(13分)如图所示
、
相互垂直,
将空间分成两个区域,
.区域Ⅰ中有垂直于纸面向外的匀强磁场,区域Ⅱ中有平行于
,大小为
的匀强电场和另一未知匀强磁场(方向垂直纸面,图中未画出).一束质量为
、电量为
的粒子以不同的速率(速率范围0~
)自
点垂直于
射入区域Ⅰ.其中以最大速率
射入的粒子恰能垂直于
进入区域Ⅱ.已知
间距为
,不计粒子重力以及粒子间的相互作用.试求:

(1)区域Ⅰ中匀强磁场的磁感应强度大小;
(2)为使速率为
的粒子进入区域Ⅱ后能沿直线运动,则区域Ⅱ的磁场大小和方向;
(3)分界线
上,有粒子通过的区域的长度.