问题
选择题
斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．8
B．16
C．32
D．40
答案
设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=
，1 5
|AB|=
=8 sin2θ
=40．8 1 5
故选D．
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斜率为2的直线l经过抛物线x2=8y的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则线段AB的长为（ ）
A．8
B．16
C．32
D．40
设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα=2，
∴sinθ=
，1 5
|AB|=
=8 sin2θ
=40．8 1 5
故选D．