问题
解答题
在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟(水温与时间的关系是一次函数关系),又过了一分钟(其中在5-6分钟之间,水温保持不变),随后壶中的水温按反比例关系下降.
(1)在这个过程中,水温超过60℃的时间是多少分钟?
(2)从水烧开到水温降至25℃用了多长时间?
答案
设水温为y,时间为x.
(1)依题意可设y=k1x+b(k1≠0).则
,b=25 5k1+b=100
解得,
,k=15 b=25
则该一次函数解析式为y=15x+25.
所以,当y=60时,60=15x+25,
解得x=
,即在这个过程中,水温超过60℃的时间是7 3
分钟;7 3
(2)由题意可设y=
(k2≠0).则100=k2 x
,k2 6
解得,k2=600.
所以,该反比例函数解析式为:y=
.600 x
则当y=25时,25=
,600 x
解得,x=24,即从水烧开到水温降至25℃用了24分钟.