把曲线x=2

y2 9 -1

代入直线y=

3

2

x+1，

得y=3

y2 9 -1

+1，

即y-1=3

y2 9 -1

，

两边平方，得y²-2y+1=y²-9，

整理，得2y=10，

解得y=5，x=

8

3

，

故直线y=

3

2

x+1与曲线x=2

y2 9 -1

的交点个数只有一个．

故选B．