问题
解答题
| 已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点M， （1）若M点的坐标为（-1，0），求抛物线的方程； （2）过点M的直线l与抛物线交于两点P、Q，若
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答案
（1）-
=-1，∴p=2，p 2
∴抛物线方程为y2=4x；
（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）l的斜率为k．
∵
•FP
=0，FQ
∴(x1-
，y1)•(x2-p 2
，y2)=0，x1x2-p 2
(x1+x2)+p 2
+y 1y2=0，①p2 4
l的方程为y=k(x+
)，联立y2=2px，得k2x2+(pk2-2p)x+P 2
=0，k2p2 4
∴x1+x2=
，x1x 2=2p-pk2 k2
.②p2 4
又y1y2=k2[x1x2+
(x1+x2)+p 2
].③p2 4
联立①②③得k=±
.2 2
经检验，k=±
时，l与抛物线交于两个点．2 2