问题
填空题
当a≠0，b≠0且a≠b时，一次函数y=ax+b，y=bx+a和y=a的图象围成的图形的面积为______．
答案
由题意，得
①
、②y=ax+b y=a
或③y=bx+a y=a y=ax+b y=bx+a
解①得
；x= a-b a y=a
解②得
；x=0 y=a
解③，得
，x=1 y=a+b
∴A（1，a+b），B（
，a），C（0，a）．a-b a
在△ABC中由三个顶点的坐标，得
BC=|
-0|=|a-b a
|，BC边上的高为：|a+b-a|=|b|，a-b a
∴S△ABC=
=||
| •|b|a-b a 2
|．b(a-b) 2a
故答案为：|
|．b(a-b) 2a