已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为F(-

3

，0)，右顶点为D（2，0），设点A(1，

1

2

)．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（II）过原点O且斜率为k（k＜0）的直线l交椭圆于点B，C，求△ABC面积的最大值及此时直线l的方程．

答案

（Ⅰ）由已知得椭圆的半长轴a=2，半焦距c=

3

，则半短轴b=1．

又椭圆的焦点在x轴上，

∴椭圆的标准方程为

x2

4

+y2=1

（II）设该直线方程为y=kx，代入

x2

4

+y2=1

解得B（

2

4k2+1

，

2k

4k2+1

），C（ -

2

4k2+1

，-

2k

4k2+1

），

则 |BC|=4

1+k2

1+4k2

，又点A到直线BC的距离d=

|k-

1

2

|

1+k2

，

∴△ABC的面积S_△ABC=

1

2

|AB|•d=

|2k-1|

1+4k2

于是S_△ABC=

4k2-4k+1

4k2+1

=

1-

4k

4k2+1

由

4k

4k2+1

≥-1，得S_△ABC≤

2

，其中，当k=-

1

2

时，等号成立．

∴S_△ABC的最大值是

2

．直线方程为y=-

1

2

x

单项选择题

各地城市总体规划的修编工作必须符合（）文件的精神。

A.《关于加强城市总体规划修编和审批工作的通知》

B.《城市总体规划审查工作规则》

C.《国务院关于加强城乡规划监督管理的通知》

D.《关于加强省域城镇体系规划调整和修编工作管理的通知》

选择题

有关沿江地带的纽带帮辐射作用说法错误的是

A．干流起纽带作用

B．西部的资金、技术与东部的资源相互补充

C．交通干道与支流起到南北辐射作用

D．支流辐射使我国南北经济成为一体