搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为
6
，且经过点(1，
1
2
)．若直线x+y-1=0与椭圆交于两点P，Q，求证：OP⊥OQ．
答案

∵椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为

6
，

∴设椭圆方程为

x2
3
2
+
y2
b2
=1，

∵椭圆经过点(1，

1
2
)，

∴

2
3
+
1
4
b2
=1，解得b2=
3
4
，

∴椭圆方程为

2x2
3
+
4y2
3
=1．

设P（x1，y1），Q（x2，y2），

由

x+y-1=0
2x2+4y2=3
，得6x2-8x+1=0，

∴x1+x2=

4
3
，x1x2 =
1
6
，

∴y1y2=（1-x1）（1-x2）=1-（x1+x2）+x1x2

=1-

4
3
+
1
6
=-
1
6
．

∴x1x2+y1y2=0．

∴OP⊥OQ．

问答题

2009年第四十个世界地球日的主题是“绿色世纪”，下图漫画深刻地反映了这个主题的意义所在．请回答下列问题：

（1）环境污染中，空气污染的危害很大，空气中的主要气体污染物有______（写一种即可）．

（2）资源的过度开发制约着人类社会的可持续发展，为解决化石能源面临耗尽的问题，人们正在探索和使用新的能源，未来最理想的绿色燃料是______．保护金属资源的有效途径之一是防止金属的锈蚀，钢铁锈蚀的原因是______．
查看答案
判断题

一般来说，在实测阶段的物料输入总量与输出总量之间的偏差≤5%，则可根据物料平衡结果进行随后的评估与分析。
查看答案