参考答案：C, D

解析：做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，但是加速度可能是不变的，故曲线运动可能是匀变速运动，例如平抛运动，选项A错误；物体在一恒力作用下也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项B错误；因为曲线运动物体的方向随时都在改变，故所有曲线运动都一定是变速运动，选项C正确；当物体的加速度方向与速度方向一致时，物体的加速度在减小，速度也是在增加的，选项D正确；故选CD