问题
解答题
如果函数y=kx+b（k≠0）的自变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应的函数值的范围是-11≤y≤9，求此函数的解析式是______．
答案
一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是：-2≤x≤6，
相应函数值的取值范围是：-11≤y≤9，
若k＞0 函数为递增函数
即当x=-2时，y=-11，即经过点（-2，-11），
x=6时，y=9．即经过点（6，9）．
根据题意列出方程组：
，-2k+b=-11 6k+b=9
解得：
，k= 5 2 b=-6
则这个函数的解析式是y=
x-6．5 2
若k＜0 函数为递减函数，则函数一定经过点（-2，9）和（6，-11），
设一次函数的解析式是y=kx+b，
则
，-2k+b=9 6k+b=-11
解得：k=- 5 2 b=4
则函数的解析式为y=-
x+4，5 2
故答案为：y=
x-6或y=-5 2
x+4．5 2