问题
选择题
直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B，则实数k的取值范围为（ ）
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答案
将直线l的方程y=kx+1代入双曲线C的方程2x2-y2=1后，
整理得（k2-2）x2+2kx+2=0．
依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，
设两个交点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），
∵（x1，y1），（x2，y2）都在双曲线C的右支，
∴x1＞0，x2＞0，
∴x1+x2=-
＞0，2k k2-2
x1x2=
＞0，2 k2-2
故k2-2≠0 △=(2k)2-8(k2-2)＞0 -
＞02k k2-2
＞0.2 k2-2
解得k的取值范围是-2＜k＜-
．2
故选A．