问题 选择题
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为
5
x±2y=0
的双曲线的标准方程是(  )
A.
9y2
4
-
9x2
5
=1
B.
9x2
4
-
9y2
5
=1
C.
x2
5
-
y2
4
=1
D.
3x2
2
-3y2=1
答案

由双曲线渐近线方程可知

b
a
=
5
2

因为抛物线的焦点为(1,0),所以c=1②

又c2=a2+b2

联立①②③,解得a2=

4
9
,b2=
4
9

所以双曲线的方程为

9x2
4
-
9y2
5
=1.

故选B.

读图填空题
单项选择题