抛物线y2=-8

3

x的焦点坐标（-2

3

，0），所以c=2

3

，双曲线的一条渐近线方程是x+

3

y=0，所以3b=

3

a．

a²+b²=12，解得a²=9，b²=3，所以双曲线方程为：

x2

9

-

y2

3

=1．

故答案为：

x2

9

-

y2

3

=1．