4或2

由两圆相切，可从内切与外切去分析，又由两圆的半径分别为1和3，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆的圆心距．

解：∵两圆的半径分别为1和3，

若两圆内切，则两圆的圆心距为：3-1=2；

若两圆外切，则两圆的圆心距为：3+1=4；

∴两圆的圆心距为4或2．

故答案为：4或2．

此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．