问题
填空题
在等比数列{an}中，a9+a10=1，a19+a20=2，则a99+a100=______．
答案
设该数列的第一项为a1，公比为q，则根据已知有
a1q8+a1q9=1，①
a1q18+a1q19=2，②
②÷①得，q10=2
则a99+a100
=a1q98+a1q99
=q90（a1q8+a1q9）
=29×1
=512
故答案为：512．
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在等比数列{an}中，a9+a10=1，a19+a20=2，则a99+a100=______．
设该数列的第一项为a1，公比为q，则根据已知有
a1q8+a1q9=1，①
a1q18+a1q19=2，②
②÷①得，q10=2
则a99+a100
=a1q98+a1q99
=q90（a1q8+a1q9）
=29×1
=512
故答案为：512．
