问题 填空题

已知⊙O1的半径为3,⊙O2的半径为5, O1O 2=7,则⊙O1、⊙O 2的位置关系是    ▲   

答案

相交

根据数量关系来判断两圆的位置关系:(P表示圆心距,R,r分别表示两圆的半径)外离,则P>R+r;外切,则P=R+r;相交,则R-r<P<R+r;内切,则P=R-r;内含,则P<R-r.

解:根据题意,得

R+r=8,R-r=2,

则2<7<8,

即R-r<d<R+r,

∴两圆相交.

故答案为:相交.

本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法.设两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r.

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