问题
填空题
已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是______.
答案
令t=lgx,t>0.
则方程变换成t2+2at+2-a=0,x1+x2=-2a≥2,x1x2=2-a>1,
解得a≤-2,
故实数a的取值范围是(-∞,-2].
已知关于x的方程lg2x+2algx+2-a=0的两根均大于1,则实数a的取值范围是______.
令t=lgx,t>0.
则方程变换成t2+2at+2-a=0,x1+x2=-2a≥2,x1x2=2-a>1,
解得a≤-2,
故实数a的取值范围是(-∞,-2].