问题
解答题
已知二次函数f(x)=x2+2ax+b,若f(-1)=0.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)令a=-1,求函数f(x)的单调区间.
答案
(1)∵f(-1)=0
∴(-1)2+2a×(-1)+b=0
∴b=2a-1
(2)∵a=-1∴由(1)知b=-3
∴f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4
∴函数f(x)的减区间为(-∞,1);增区间为[1,+∞).
已知二次函数f(x)=x2+2ax+b,若f(-1)=0.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)令a=-1,求函数f(x)的单调区间.
(1)∵f(-1)=0
∴(-1)2+2a×(-1)+b=0
∴b=2a-1
(2)∵a=-1∴由(1)知b=-3
∴f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4
∴函数f(x)的减区间为(-∞,1);增区间为[1,+∞).