问题 解答题

已知二次函数f(x)=x2+2ax+b,若f(-1)=0.

(1)用含a的代数式表示b;

(2)令a=-1,求函数f(x)的单调区间.

答案

(1)∵f(-1)=0

∴(-1)2+2a×(-1)+b=0

∴b=2a-1

(2)∵a=-1∴由(1)知b=-3

∴f(x)=x2-2x-3=(x-1)2-4

∴函数f(x)的减区间为(-∞,1);增区间为[1,+∞).

单项选择题
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