问题
解答题
| 某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工人数与每亩产值预测如右表： 根据以上题意，解答下列问题： （1）设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则y=______亩（用含有x的式子表示）． （2）预计农作物总产值为w元，则w=______（用含有x的式子表示）． （3）请你设计一个种植方案，使农作物预计产值最多．
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答案
（1）设种植蔬菜x亩，烟叶y亩，则小麦（50-x-y）亩．
依题意，得
x+1 2
y+1 3
（50-x-y）=201 4
即：3x+y=90
∴y=90-3x
（2）设预计总产值为w，则w=1100x+750y+600（50-x-y）
=500x+150y+30000
把y=90-3x代入得w=50x+43500
（3）∵w=50x+43500
又∵y=90-3x≥0
∴0＜x≤30且为偶数
由一次函数性质可知：当x=30时，y=0，50-x-y=20w的最大值为45000元．
答：种蔬菜30亩，小麦20亩时，才能使农作物预计总产量最高．