5，2，

解：（1）∵∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，

∴AB==10cm．

∴△ABC的外接圆半径长R==5cm．

故答案为：5cm．

（2）∵AC=8cm，BC=6cm，由（1）知AB=10cm，

∴△ABC的内切圆半径长r=

=2cm．

故答案为：2cm．

（3）连接ID，IE，IF，

∵⊙I是△ABC的内切圆，

∴ID⊥BC，IE⊥AC，IF⊥AB，

∴∠CDI=∠CEI=∠C=90°，

又∵DI=EI，

∴四边形CDIE是正方形．

∴CD=CE=DI=IE，

由（2）知DI=IE=IF2cm，

∴CD=2cm．

∵BC=6cm，

∴BD=4cm．

∵⊙I是△ABC的内切圆，

∴BD=BF=4cm．

∵BO=5cm，

∴OF=1cm．

在Rt△IFO中，IO=cm．

∴△ABC的外心与内心之间的距离为cm．

故答案为：cm．