问题 填空题
一条渐近线方程是x+
3
y=0
的双曲线,它的一个焦点与方程是y2=16x的抛物线的焦点相同,此双曲线的标准方程是______.
答案

由双曲线渐近线方程可知

b
a
=
3
3

因为抛物线的焦点为(4,0),所以c=4②

又c2=a2+b2

联立①②③,解得a2=12,b2=4,

所以双曲线的方程为

x2
12
-
y2
4
=1.

故答案为

x2
12
-
y2
4
=1.

填空题
单项选择题