问题 解答题

设函数y=x+4的图象与y轴交于A点,函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点,两个函数的图象交于C点,求通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式.

答案

由题意得:A的坐标为(0,4),B的坐标为(0,-8),

∴D的坐标为(

0+0
2
4+(-8)
2
)=(0,-2),

联立两解析式可得:

y=x+4
y=-3x-8

解得

x=-3
y=1

∴C点坐标为(-3,1).

设通过线段AB的中点D及C点的一次函数的解析式为y=kx+b,

将点C和D的坐标代入得:

b=-2
-3k+b=1

解得:

k=-1
b=-2

故通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式为y=-x-2.

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