问题
解答题
设函数y=x+4的图象与y轴交于A点，函数y=-3x-8的图象与y轴交于B点，两个函数的图象交于C点，求通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式．
答案
由题意得：A的坐标为（0，4），B的坐标为（0，-8），
∴D的坐标为（
，0+0 2
）=（0，-2），4+(-8) 2
联立两解析式可得：
，y=x+4 y=-3x-8
解得
，x=-3 y=1
∴C点坐标为（-3，1）．
设通过线段AB的中点D及C点的一次函数的解析式为y=kx+b，
将点C和D的坐标代入得：
，b=-2 -3k+b=1
解得：
，k=-1 b=-2
故通过线段AB的中点D及C点的一次函数的表达式为y=-x-2．