问题
填空题
函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为______．
答案
因为f（x）=x（4-x）=-x2+4x=-（x2-4x）=-（x-2）2+4，
二次函数的对称轴为x=2，抛物线的开口向下．
因为x∈（0，4），所以当x=2时，函数取得最大值4．
故答案为：4．
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函数f（x）=x（4-x），x∈（0，4）的最大值为______．
因为f（x）=x（4-x）=-x2+4x=-（x2-4x）=-（x-2）2+4，
二次函数的对称轴为x=2，抛物线的开口向下．
因为x∈（0，4），所以当x=2时，函数取得最大值4．
故答案为：4．