5/2 cm

分析：易得此三角形为直角三角形，那么外接圆的半径等于斜边的一半，计算即可解答．

解答：解：∵三角形的三条边长分别为3cm、4cm、5cm，3²+4²=5²，

∴此三角形是以5cm为斜边的直角三角形，

∴这个三角形外接圆的半径为5÷2=2.5cm．

故答案为：2.5cm．