1或7

分析：本题有两种情况，即AB，CD在圆心O的同侧或两侧两种情况，需分类讨论．

解：

：

（1）如图①，过O作OF⊥AB于F交CD于E，连接OA，OC，

∵AB∥CD，∴OE⊥CD；

由垂径定理得AF=FB=AB=3，CE=DE=CD=4，

∴OF=，OE=

∴EF=OF-OE=1cm；

（2）过O作OF⊥AB于F，OE⊥CD于E，连接AO，CO，

同理可得OF=4cm，OE=3cm，

当AB，CD在圆心O的两侧时，

EF=OF+OE=7（cm），

∴AB与CD的距离为7cm或1cm．

点评：此题主要考查的是勾股定理及垂径定理的应用，需注意AB、CD的位置关系有两种，不要漏解．