问题 填空题
设函数f(x)=x2+x+
1
2
的定义域是{n,n+1}(n是自然数),那么在f(x)的值域中共有______个整数.
答案

当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,

f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+

1
2
-n2-n-
1
2
=2n+2,故f(x)的值域中的整数个数是2n+2,

n=0时,值域为[f(0),f(1)]=[

1
2
5
2
],有1,2两个整数.

故答案为:2n+2

单项选择题
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