问题
填空题
设函数f(x)=x2+x+
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答案
当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,
f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+
-n2-n-1 2
=2n+2,故f(x)的值域中的整数个数是2n+2,1 2
n=0时,值域为[f(0),f(1)]=[
,1 2
],有1,2两个整数.5 2
故答案为:2n+2
设函数f(x)=x2+x+
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当n≥1时,f(x)在[n,n+1]上是单调递增的,
f(n+1)-f(n)=(n+1)2+(n+1)+
-n2-n-1 2
=2n+2,故f(x)的值域中的整数个数是2n+2,1 2
n=0时,值域为[f(0),f(1)]=[
,1 2
],有1,2两个整数.5 2
故答案为:2n+2