（Ⅰ）∵抛物线C的顶点为坐标原点，焦点为F₂（1，0），∴

p

2

=1．…（2分）

∴抛物线C的方程为y²=4x．               …（3分）

（Ⅱ）∵F₁（-1，0），F₂（1，0），B(0，

3

)，∴△F₁AF₂是等边三角形．

∴△F₁AF₂的内切圆的圆心为(0，

3

3

)，半径为

3

3

，…（5分）

∴△F₁AF₂的内切圆的方程为x2+(y-

3

3

)2=

1

3

．           …（6分）

（Ⅲ）设l：y=k（x+1），k＞0，P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），则M（x₁，-y₁）．

将l代入C得：k²x²+（2k²-4）x+k²=0．             …（8分）

∵l与C有那样的两个交点，∴由△＞0可得0＜k＜1．

∵

F1P

=λ

F1Q

，∴x₁+1=λ（x₂+1），y₁=λy₂．        …（9分）

又

y12

y22

=

4x1

4x2

=

x1

x2

，根据x₁x₂=1可得：x₁=λ，x2=

1

λ

．      …（10分）

当λ=

1

4

时，根据x1+x2=-

2k2-4

k2

=-2+

4

k2

得k=

4

5

．        …（11分）

∴直线l的方程为4x-5y+4=0．                       …（12分）