农民某甲与邻居某乙长期不和，矛盾较深。甲总想找机会教训乙，使其服贴自己。一次吵架时，甲说，今天给你放放血，让你认识认识我。说着，便用水果刀向乙的大腿猛刺一刀。不料，因刺断股动脉，血流不止，乙因抢救无效死亡。请问：甲犯何罪？（）

A、故意伤害罪

B、故意杀人罪

C、过失致人死亡罪

D、故意伤害罪和故意杀人罪并罚