问题
解答题
某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表
（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台． ①该商场有哪几种进货方案？ ②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值． |
答案
由题意，得
=80000 a
，64000 a-400
解得：a=2000，
经检验，a=2000是原方程的解，且符合题意．
∴a=2000；
（2）①设购买冰箱x台，则购买洗衣机（50-x）台，由题意，得
，x≥23 2000x+(2000-400)(50-x)≤90000
解得：23≤x≤25，
∵x为整数，
∴x=23，24，25，
∴有3种购买方案：
方案1，购买冰箱23台，购买洗衣机27台；
方案2，购买冰箱24台，购买洗衣机26台；
方案3，购买冰箱25台，购买洗衣机25台；
②由题意，得
W=x+（50-x），
=100x+20000．
∵k=100＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴x=25时，W最大=22500，
∴w的最大值为22500元．
