设点A，B的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂）

（I）当直线l有存在斜率时，设直线方程为y=kx+b，显然k≠0且b≠0．（2分）

联立方程得：

y=kx+b y2=2x

消去y得k²x²+（2kb-2）x+b²=0

由题意：x1x2=

b2

k2

，&

y1y2=(kx1+b)(kx2+b)=

2b

k

（5分）

又由OA⊥OB得x₁x₂+y₁y₂=0，（7分）

即

b2

k2

+

2b

k

=0，解得b=0（舍去）或b=-2k（9分）

故直线l的方程为：y=kx-2k=k（x-2），故直线过定点（2，0）（11分）

（II）当直线l不存在斜率时，设它的方程为x=m，显然m＞0

联立方程得：

x=m y2=2x

解得 y=±

2m

，即y₁y₂=-2m

又由OA⊥OB得x₁x₂+y₁y₂=0，即m²-2m=0，解得m=0（舍去）或m=2

可知直线l方程为：x=2，故直线过定点（2，0）

综合（1）（2）可知，满足条件的直线过定点（2，0）．

故答案为：（2，0）．