问题
填空题
一物体以4m/s的速度滑上光滑的斜面，途经A，B两点，已知物体在A点时速度是在B点速度的2倍，由B再经0.5s物体滑至斜面顶点C时速度恰为零，如图所示，若已知AB=0.75m，则斜面长L=______m．
答案
令物体的加速度为a，B物体的速度为vB
因为物体在C点的速度为0，据速度时间关系得：v=v0+at得vB=-at；
又因为A的速度是B的两倍，故vA=2vB=-2at
物体从A到B的过程中产生的位移为xAB=0.75m，加速度为a，根据速度与位移的关系得
xAB=vB2-vA2 2a
∴代入数据得：0.75=(-a×0.5)2-(-2a×0.5)2 2a
解得：a=-2m/s2（负号表示加速度方向与速度方向相反）
所以物体在整个斜面上运动时做匀减速运动，已知初速度v0=4m/s，加速度a=-2m/s2，末速度v=0
物体在斜面上运动的距离AC刚好等于斜面的长度，故L=
=0-v02 2a
m=4m0-42 2×(-2)
故答案为：4