问题 填空题
下列关于曲线
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m<6)
与曲线
x2
5-m
+
y2
9-m
=1
(5<m<9)几何性质的叙述,正确的有______.(填上你认为正确的序号)①焦距相等     ②离心率相等   ③焦点相同      ④准线相同.
答案

曲线

x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m<6)中,a2=10-m,b2=6-m,c2=a2-b2=4,焦点在x轴上,e2=
4
10-m
,准线方程为x=±
a2
c
10-m
2

曲线

x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5<m<9)中,a′2=9-m,b′2=m-5,c′2=a′2+b′2=4,焦点在y轴上,e′2=
4
9-m
,准线方程为x=±
a′2
c′
9-m
2

∴两曲线焦距相等,离心率、焦点坐标、准线方程均不相同

故答案为:①

选择题
填空题