问题 解答题

我省某工艺厂为全运会设计了一款成本为每件20元的工艺品,投放市场进行试销后发现每天的销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,当售价为22元∕件时,每天销售量为780件;当售价为25元∕件时,每天的销售量为750件.

(1)求y与x的函数关系式;

(2)设工艺厂销售该工艺品每天获得的利润为W,试求出W与x之间的函数关系.并求出自变量的取值范围.(利润=售价-成本)

(3)如果该工艺品售价最高不能超过每件30元,那么售价定为每件多少元时,工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少元?

答案

(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b(k≠0),

把x=22,y=780和x=25,y=750代入y=kx+b,得

22k+b=780
25k+b=750

解得

k=-10
b=1000

∴y与x的函数关系式为y=-10x+1000.

(2)设该工艺品每天获得的利润为W元,

则W=y(x-20)=(-10x+1000)(x-20)=-10(x-60)2+16000,(20≤x≤100);

(3)∵-10<0,

∴当20<x≤30时,w随x的增大而增大.

所以当售价定为30元/件时,该工艺品每天获得的利润最大.

W最大=-10(30-60)2+16000=7000元.

答:当售价定为30元/时,该工艺品每天获得的利润最大,最大利润为7000元.

选择题
填空题

铁酸锌(ZnFe2O4)是对可见光敏感的半导体催化剂,其实验室制备原理为:

Zn2++2Fe2++3C2O42+6H2OZnFe2(C2O4)3·6H2O↓……………(a)

ZnFe2(C2O4)3·6H2O  ZnFe2O4 + 2CO2↑+4CO↑+6H2O ……………(b)

(1)上述制备原理中属于氧化还原反应的是    (选填:“a”或“b”)。

(2)制备ZnFe2(C2O4)3·6H2O时,可选用的药品有:

Ⅰ、(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O,Ⅱ、ZnSO4·7H2O及Ⅲ、(NH4)2C2O4·7H2O。

①称量药品时,必须严格控制n(Fe2+)/n(Zn2+)=       

②选用的加料方式是      (填字母)。

a.按一定计量比,Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ同时加入反应器并加水搅拌,然后升温至75℃。

b.按一定计量比,Ⅰ、Ⅲ同时加入反应器加水配成溶液,然后加入Ⅱ,然后升温到75℃。

c.按一定计量比,将Ⅰ、Ⅱ混合并配成溶液甲,Ⅲ另配成溶液乙,甲、乙同时加热到75℃,然后将乙溶液缓慢加入甲溶液中,并持续搅拌。

(3)从溶液中分离出ZnFe2(C2O4)3·6H2O需过滤、洗涤。已洗涤干净的依据是    _________________。

(4)ZnFe2(C2O4)3·6H2O热分解需用酒精喷灯,还用到的硅酸盐质仪器有:               

(5)某化学课外小组拟用废旧干电池锌皮(含杂质铁),结合下图信息利用实验可提供的试剂制取纯净的ZnSO4溶液。实验中可选用的试剂如下:

a.30%H2O2

b.新制氯水;

c.1.0 mol·L1NaOH溶液;

d.3 mol·L-1稀硫酸;

e.纯ZnO粉末;

f.纯锌粉。

实验步骤依次为:①将锌片完全溶于稍过量的3 mol·L-1稀硫酸,加入      (选填字母,下同);②加入     ;③加热到60℃左右并不断搅拌;④过滤得ZnSO4溶液。其中步骤③加热的主要目的有