问题
填空题
已知0＜x＜
|
答案
∵0＜x＜
，1 2
∴x（1-2x）=
•2x（1-2x）≤1 2
•[1 2
]2=2x+(1-2x) 2 1 8
当且仅当2x=1-2x时，即x=
时等号成立1 4
因此，函数y=x（1-2x）的最大值为f（
）=1 4 1 8
故答案为：1 8
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已知0＜x＜
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∵0＜x＜
，1 2
∴x（1-2x）=
•2x（1-2x）≤1 2
•[1 2
]2=2x+(1-2x) 2 1 8
当且仅当2x=1-2x时，即x=
时等号成立1 4
因此，函数y=x（1-2x）的最大值为f（
）=1 4 1 8
故答案为：1 8