问题
填空题
已知0<x<
|
答案
∵0<x<
,1 2
∴x(1-2x)=
•2x(1-2x)≤1 2
•[1 2
]2=2x+(1-2x) 2 1 8
当且仅当2x=1-2x时,即x=
时等号成立1 4
因此,函数y=x(1-2x)的最大值为f(
)=1 4 1 8
故答案为:1 8
已知0<x<
|
∵0<x<
,1 2
∴x(1-2x)=
•2x(1-2x)≤1 2
•[1 2
]2=2x+(1-2x) 2 1 8
当且仅当2x=1-2x时,即x=
时等号成立1 4
因此,函数y=x(1-2x)的最大值为f(
)=1 4 1 8
故答案为:1 8