问题
解答题
某童装厂，现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套．已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元，做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）．
（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围；
（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大，最大利润是多少．
答案
（1）根据题意得：y=45x+（50-x）×30，
y=15x+1500，
需甲布料0.5x+0.9（50-x）≤38，
需乙布料x+0.2（50-x）≤26，
∴17.5≤x≤20；
（2）y=15x+1500图象成直线，是增函数，
∴当x取最大值20时，y有最大值，
即y=15×20+1500=1800．
该服装厂在生产这批服装中，当生产L号20套，M型号的30套，所获利润最多，最多是1800元．