悬空固定一个长l1=0.30m无底圆筒C D．现将一根长l2=0.24m的直杆AB

问题问答题

悬空固定一个长l₁=0.30m无底圆筒CD．现将一根长l₂=0.24m的直杆AB在A端距圆筒CD底部H=5.46m处，从地面上以初速度v₀=12m/s竖直上抛．如图所示，由于存在空气阻力，杆上升时加速度大小为a₁=12.0m/s²，下降时加速度大小为a₂=6.75m/s²．求

（1）AB杆上升通过圆筒的时间t₁为多少？

（2）AB杆通过CD圆筒的总时间t为多少？

答案

（1）上升过程中

A到达D点所经历的时间为t_A，则有：H=V0tA-

a1tA2

B到达C点所经历的时间为t_B，则有：L1+L2+H=V0tB-

a1tB2

联立方程解之得：t_A=0.7st_B=1s

所以AB杆上升通过圆筒的时间t₁为：t₁=t_B-t_A=0.3s

（2）杆AB向上穿过CD圆筒时瞬时速度，

V_B=V₀-at_B=0 刚好为零，由此判断杆AB刚好穿过圆筒．

设下降时杆AB穿过圆筒时间为t₂

由此可知：L1+L2=

解得：t₂=0.4s

所以总时间t=t₁+t₂=0.7s

答：AB杆上升通过圆筒的时间t₁为0.3s；AB杆通过CD圆筒的总时间t为0.7s