问题
解答题
已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0）在[2.3]上有最大值5和最小值2，求a和b的值．
答案
函数f（x）=ax2-2ax+2+b的对称轴是x=1
当a＞0时，
函数f（x）在[2，3]上是增函数，
根据题意得
∴
解得 4a-4a+2+b=2 9a-6a+2+b=5 a=1 b=0
当a＜0时，函数f（x）在[2，3]上是减函数，
根据题意得
解得4a-4a+2+b=5 9a-6a+2+b=2 b=3 a=-1
总之，
或a=1 b=0 b=3 a=-1