问题
选择题
已知抛物线M：y2=4x，圆N：（x-1）2+y2=r2（其中r为常数，r＞0）．过点（1，0）的直线l交圆N于C、D两点，交抛物线M于A、B两点，且满足|AC|=|BD|的直线l只有三条的必要条件是（ ）
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答案
x=1与抛物线交于（1，土2），与圆交于（1，土r），满足题设．
设直线l：x=my+1，（1）
代入y2=4x，得y2-4my-4=0，
△=16（m2+1），
把（1）代入（x-1）2+y2=r2得y2=r2 1+m2
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），
|AC|=|BD|
即y1-y3=y2-y4，
即y1-y2=y3-y4，
即4
=m2+1 2r m2+1
即r=2（m2+1）＞2，
即r＞2时，l仅有三条．
考查四个选项，只有D中的区间包含了（2，+∞）
即r∈[
，+∞)是直线l只有三条的必要条件3 2
故选D．