问题
解答题
已知函数f（x）=x2-x-2．
求：（1）f（x）的值域；
（2）f（x）的零点；
（3）f（x）＜0时x的取值范围．
答案
（1）将函数化为完全平方式，
得f(x)=x2-x-2=(x-
)2-1 2
≥-9 4
，9 4
函数没有最大值，
故得函数f（x）的值域[-
，+∞)；9 4
（2）f（x）的零点即是f（x）=0的根，
令x2-x-2=0，解方程得方程的根为-1和2，
故得函数f（x）的零点-1，2；（6分）
（3）由图得f（x）＜0即是图象在y轴下方，即在两根之间，
故x的取值范围是（-1，2）．（9分）