问题
解答题
已知斜率为1的直线l与双曲线x2-
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答案
设斜率为1的直线l的方程为y=x+m，由
，消去y可得x2-2mx-（m2+2）=0…（4分）y=x+m 2x2-y2=2
∴△=8（m2+1）＞0
设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=2m，x1x2=-（m2+2）
∴|AB|=
•2
=(x1+x2)2-4x1x2
•2
=48(m2+1)
…（8分）2
∴m=±1…（10分）
∴l：y=x±1…（12分）