问题
解答题
| 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗．若每月用水量不超过最低限量a m3时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a m3时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费．已知每户的定额损耗费c不超过5元． 该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示：
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答案
设每月用水量为xm3，支付费用为y元，则有：
y=
a ②8+c 0≤x≤a ① 8+b(x-a)+c x＞
由表知第二、第三月份的水费均大于13元，
故用水量15m3，22m3均大于最低限量am3，
于是就有
，19=8+b(15-a)+c 33=8+b(22-a)+c
解之得b=2，从而2a=c+19 （3）
再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am3，
不妨设9＞a，将x=9代入（2）式，
得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，
这与（3）矛盾．∴9≤a．
从而可知一月份的付款方式应选（1）式，
因此，就有8+c=9，得c=1．
故a=10，b=2，c=1．
