问题
填空题
等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=______．
答案
设等比数列的公比为q，
因为a4+a6=3，所以a1q3（1+q2）=3，
a5（a3+2a5+a7）=a12q6（1+2q2+q4）=[a1q3（1+q2）]2=32=9．
故答案为：9．
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等比数列{an}中，a4+a6=3，则a5（a3+2a5+a7）=______．
设等比数列的公比为q，
因为a4+a6=3，所以a1q3（1+q2）=3，
a5（a3+2a5+a7）=a12q6（1+2q2+q4）=[a1q3（1+q2）]2=32=9．
故答案为：9．