30°或150°

由题意知，弦与弦的两个端点与圆心的连线构成等边三角形，则弦对的圆心角是60°，弦所对的优弧上的圆周角是30°，再由圆内接四边形的对角互补，得到弦对的劣弧上的圆周角．

解答：解：根据题意弦所对的圆心角是60°，

∴它所对的优弧上的圆周角=1/2×60°=30°，

劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．

故应填30°或150°．