问题 选择题
直线 y=x+1与椭圆
x2
12
+
y2
=1相交于A、B两点,则|AB|=(  )
A.
3
2
4
B.
8
7
5
C.
3
4
D.
3
4
答案

把直线 y=x+1 代入椭圆

x2
12
+
y2
=1 化简可得 5x2+8x-8=0,∴x1+x2=
-8
5
,x1•x2=
-8
5

∴|AB|=

1+1
×
(x1+x2)2-4x1x2
=
2
 
64
25
-4×
-8
5
=
8
7
5

故选B.

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