问题
多选题
一质点作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t2，则有关下列说法正确的是（ ）
A．t1时间内质点的平均速度为△x t1
B．t2时间内时间中点的速度为△x t2
C．t1和t2的关系为：
=t1 t2 1
-12
D．该质点运动的加速度为2△x t12
答案
A、质点通过第一段位移△x所用时间为t1，则t1时间内质点的平均速度为
=. v
．故A正确．△x t1
B、质点通过第二段位移△x所用时间为t2，t2时间内质点的平均速度为
=. v
，根据推论可知，t2时间内时间中点的速度等于t2时间内质点的平均速度，即为△x t2
．故B正确．△x t2
C、只有当质点通过第一段位移的初速度为零时，才有
=t1 t2
，而题目中此初速度情况未知，所以t1和t2的关系不一定为1
-12
=t1 t2
．故C错误．1
-12
D、设该质点运动的加速度为a．t1时间内质点的平均速度为
，则t2时间内时间中点的速度为△x t1
，则有△x t1
a=
=
-△x t2 △x t1
(t1+t2)1 2
．故D错误．2△x(t1-t2) t1t2(t1+t2)
故选AB