问题
解答题
已知动点P到直线x=4的距离等于到定点F1（1，0）的距离的2倍，
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）过F1且斜率k=1的直线交上述轨迹于C、D两点，若A（2，0），求△ACD的面积S．
答案
（1）设动点P（x，y），由题设知|x-4|=2
，(x-1)2+y2
化简得动点P（x，y）的轨迹方程是
+x2 4
=1．y2 3
（2）过F1（1，0）且斜率k=1的直线方程为y=x-1代入椭圆方程消去y，
得 7x2-8x-8=0．
设C（x1，y1），D（x2，y2），
则|y1-y2|=|x1-x2|=
=(x1+x2)2-4x1x2 12 2 7
而S△ACD=
|AF1|•|y1-y2|=1 2
×1×1 2
=12 2 7 6 2 7