问题
选择题
设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足|
|
答案
设|PF1|=m，|PF2|=n，|F1F2|=2c，
不妨设m＞n，由|
+P F1
|=|PF2
|，可知∠F1PF2=90°F1F2
∴m2+n2=4c2，
∵e1=
，e2=2c m+n 2c m-n
∴
+1 e12
=1 e22
=22(m2+n2) 4c2
∴
=e1e2
+e 21 e 22 2 2
故选A．