问题 填空题
已知双曲线
x2
12
-
y2
4
=1
的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此直线的斜率的取值范围是______.
答案

渐近线方程y=±

3
3
x,

当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时,

这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点

(因为双曲线正在与渐近线无限接近中),

那么在斜率是[-

3
3
3
3
]两条直线之间的所有直线中,

都与双曲线右支只有一个交点.

此直线的斜率的取值范围[-

3
3
3
3
].

故答案为:[-

3
3
3
3
].

单项选择题
单项选择题