问题 填空题
直线
x=-
3
2
t
y=2+
1
2
t
(t为参数)
被曲线y2-3x2=0截得的线段长为______.
答案

∵直线

x=-
3
2
t
y=2+
1
2
t
(t为参数)

∴消去t后可得x+

3
y-2
3
=0

∵曲线y2-3x2=0所对应的直线方程为y=

3
x,y=-
3
x

∴令

x+
3
y-2
3
=0
y=
3
x
x+
3
y-2
3
=0
y=-
3
x

x=
3
2
y=
3
2
x=-
3
y=3

∴由两点间的距离公式可得截得的线段长为

(
3
2
+
3
)
2
+(
3
2
-3)
2
=3

故答案为3

单项选择题
填空题