问题
解答题
已知函数f（x）=x2-2|x|-1，（-3≤x≤3），
（Ⅰ）指出函数的奇偶性并画出其简图；
（Ⅱ）若y=a与函数f（x）的图象有两个交点求实数a的取值范围．
答案
（I）∵函数f（x）=x2-2|x|-1，（-3≤x≤3）的定义域关于原点对称，
且f（-x）=（-x）2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f（x）
故函数为偶函数，其简图如下图所示：
（II）由（I）中函数的简图可得
当a＜-2时，y=a与函数f（x）的图象没有交点；
当a=-2时，y=a与函数f（x）的图象有两个交点；
当-2＜a＜-1时，y=a与函数f（x）的图象有四个交点；
当a=-1时，y=a与函数f（x）的图象有三个交点；
当a＞-1时，y=a与函数f（x）的图象有两个交点；
故满足条件的实数a的取值范围是，a＞-1或a=-2